Cours de mathématiques pour la classe de Seconde

Date de création : 2014-07-13
Nombre de pages : 89


Cours de mathématiques pour la classe de Seconde … Fonctions carré, inverse, … étude de signes, …

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1) Principaux ensembles de nombres
1 – 1) Les ensembles
Notation Liste Description
tous les nombres que vous connaissez nombres réels
N{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; . . .}nombres entiers naturels
Z{. . . ;− 3 ; −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; . . .} nombres entiers relatifs
On dénit aussi les sous-ensembles suivants :
–R∗ : tous les nombres réels sauf 0 ;
– R+ : tous les nombres réels positifs ;
– R− : tous les nombres réels négatifs.
1 – 2) Appartenance et inclusion
Certains nombres
appartiennent à un ensemble donné ; on note cette appartenance avec le symbole ∈
Par exemple, −5∈ Z.
Certains ensembles sont inclus dans d’autres ensembles ; on note cette inclusion avec le symbole ⊂
Par exemple, si un nombre est entier naturel, alors il est ent ier relatif ; cela se note :N⊂ Z
2) L’axe des réels
On peut représenter les nombres réels sur une droite graduée :
– On définit un repère (O; I ):O est l’origine (abscisse 0), I définit l’unité (abscisse 1).
– Chaque point est repéré par son abscisse. Ici : A(3) etB(− 2) .
– L’axe des réels n’a pas de borne : il est inni à gauche et à dro ite.
– On note ∞ la notion d’infini : ∞ est l’infini à gauche, et +∞ est l’infini à droite.


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